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假設凸k邊形的對角線有f(k)條,則凸k+1邊形的對角線條數為f(k)+ _________.

思路解析:凸k邊形有k個頂點,設為A1、A2、A3、…、Ak,凸k+1邊形有k+1個頂點,可以認為在原來凸k邊形的頂點A1與Ak間增加了一個頂點Ak+1,則增加的對角線有:A2Ak+1、A3Ak+1、A4Ak+1、…、Ak-1Ak+1和Ak,共k-1條.

答案:k-1

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

有以下四個命題(n∈N*):

(1)n=n+l;

(2)2n>2n+1(n≥3);

(3)2+4+6+…+2n=n2+n+2;

(4)凸n邊形對角線的條數f(n)=

其中滿足“假設n=k(k∈N*,k≥n0)時命題成立,則當n=k+1時命題也成立”,但不滿足“當n=n0(n0是題中給定的n的初始值)時命題成立”的命題序號是________________.

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科目:高中數學 來源:2010年哈三中高二下學期期末測試數學理 題型:填空題

1.         以下四個命題: 

;

③凸n邊形內角和為

④凸n邊形對角線的條數是

其中滿足“假設時命題成立,則當n=k+1時命題也成立’’.但不滿足“當是題中給定的n的初始值)時命題成立”的命題序號是       .

 

 

 

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同步練習冊答案
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