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已知數(shù)列,計(jì)算,根據(jù)計(jì)算結(jié)果,猜想的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明.
,證明見解析.
本試題主要考查了數(shù)列的歸納法,以及運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法求證猜想的結(jié)論。
解:………2分
………………………………………………………4分
以下用數(shù)學(xué)歸納法證明這個(gè)猜想
(1)
………………………6分
(2)………………………8分


………………………………………………11分
………………………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列,…,,….S為其前n項(xiàng)和,求S、S、S、S,推測(cè)S公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
數(shù)列滿足.
(Ⅰ)計(jì)算,并由此猜想通項(xiàng)公式
(Ⅱ)用數(shù)學(xué)歸納法證明(Ⅰ)中的猜想.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{}滿足+=2n+1
(1)求出的值;                                      
(2)由(1)猜想出數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;                       
(3)用數(shù)學(xué)歸納法證明(2)的結(jié)果.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)設(shè)f(n)=1+,當(dāng)n≥2,nN*時(shí),用數(shù)學(xué)歸納法證明:n+f(1)+f(2)+…+f(n-1)=nf(n)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某個(gè)與自然數(shù)有關(guān)的命題:如果當(dāng)n=k()時(shí),命題成立,則可以推出n=k+1時(shí),該命題也成立.現(xiàn)已知n=6時(shí)命題不成立(   ).
A.當(dāng)n=5時(shí)命題不成立 B.當(dāng)n=7時(shí)命題不成立
C.當(dāng)n=5時(shí)命題成立 D.當(dāng)n=8時(shí)命題成立

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知
(1)當(dāng)時(shí),試比較的大小關(guān)系;
(2)猜想的大小關(guān)系,并給出證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在數(shù)學(xué)歸納法證明“”時(shí),驗(yàn)證當(dāng)時(shí),等式的左邊為          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明,在驗(yàn)證成立時(shí),左邊計(jì)算所得的項(xiàng)是

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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