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拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，其上的點P（m，-3）到焦點的距離為5，則拋物線的方程為（　　）
A、x2=-8yB、y2=-8xC、x2=16yD、y2=16x
分析：根據p點縱坐標為-3可知拋物線開口向下，設拋物線的標準方程，根據拋物線的方程可知3+
p
2
=5求得p，進而可得到拋物線方程，把A點縱坐標代入方程，可求得P點的橫坐標．
解答：解：根據A點縱坐標為-3可知拋物線開口向下，設拋物線方程x2=-2py
根據拋物線的定義可知3+
p
2
=5，p=4；
∴拋物線方程為x2=-8y，
故選A．
點評：本題主要考查拋物線的標準方程，考查了對拋物線基礎知識的理解和應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

13、拋物線的頂點在原點，對稱軸是坐標軸，且焦點在直線x-y+4=0上，則此拋物線方程為
y2=-16x或x2=16y
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線的頂點在原點，準線方程為x=-2，則拋物線的方程是（　　）
A、y2=-8xB、y2=8xC、y2=-4xD、y2=4x

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）本題主要考查拋物線的標準方程、簡單的幾何性質等基礎知識，考查運算求解、推理論證的能力．
如圖，在平面直角坐標系xOy，拋物線的頂點在原點，焦點為F（1，0）．過拋物線在x軸上方的不同兩點A、B，作拋物線的切線AC、BD，與x軸分別交于C、D兩點，且AC與BD交于點M，直線AD與直線BC交于點N．
（1）求拋物線的標準方程；
（2）求證：MN⊥x軸；
（3）若直線MN與x軸的交點恰為F（1，0），求證：直線AB過定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線的頂點在原點，對稱軸是坐標軸，且焦點在直線x-y+2=0上，則此拋物線方程為
y2=-8x或x2=8y
y2=-8x或x2=8y
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網實軸長為4
3
的橢圓的中心在原點，其焦點F1，，F2在x軸上．拋物線的頂點在原點O，對稱軸為y軸，兩曲線在第一象限內相交于點A，且AF1⊥AF2，△AF1F2的面積為3．
（Ⅰ）求橢圓和拋物線的標準方程；
（Ⅱ）過點A作直線l分別與拋物線和橢圓交于B，C，若
AC
=2
AB
，求直線l的斜率k．

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同步練習冊答案
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