Question

與橢圓具有相同的離心率且過點（2，-）的橢圓的標準方程是_____ 。

 

Answer 1

【答案】

或 ．

【解析】

試題分析：橢圓離心率e=，

①當橢圓的焦點在x軸上，由題設橢圓方程為：（a＞b＞0）

由題得：，，，三式聯立解得=8，=6．

故橢圓方程為：

②當橢圓的焦點在y軸上，由題設橢圓方程為：，同理可得橢圓方程為。

考點：本題主要考查橢圓的標準方程及橢圓的幾何性質．

點評：關鍵是注意分類討論焦點的可能情況，靈活運用橢圓幾何性質解決問題，對學生的運算能力要求較高。