年份 | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 |
排放量 | 151 |
| 189.1 | 194.8 | 203.8 | 220.9 | 227.7 | 232.3 |
試估計1998年我國居民生活污水排放量，并預測2006年生活污水排放量.(單位：102t)
思路分析：本題考查要估計或預測，可先考慮求線性回歸直線方程.將年份與污水排放量的相關關系表達出來，可先剔除1998年，樣本容量為7.
解：設年份為x，污水排放量為y,則樣本容量為7，分別求出x，y，
，
，
，代入公式可求得回歸直線方程.
從而求得1998年的估計及2006年的預測值.
巧解提示 上述方法看上去很合理，但運算量太大，本題只是利用回歸方程預測估計，可以將變量作適當調整，以體現(xiàn)出變量的取值及兩變量的變化趨勢相關關系.
另解：以1997年為第1年，…，2004年為第8年.列表，用科學計算器進行有關計算：
i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
xi | 1 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
yi | 151 | 189.1 | 194.8 | 203.8 | 220.9 | 227.7 | 232.3 |
xiyi | 151 | 567.3 | 779.2 | 1 019 | 1 325.4 | 1 593.9 | 1 858.4 |
| |||||||
所以b=
=14.368.
a=
-b
=202.8-14.368×4.857=133.058.
回歸直線方程為
=14.368x+133.058.
從而當x=2時，
=161.794，當x=9時，
=262.37.
所以1998年污水排放量估計為161.794×108 t.
2006年污水排放量預測為262.37×108 t.
靈活選取數(shù)據(jù)可以簡化運算，當只要求分析兩變量相關關系，從而解決實際問題時，可選取恰當?shù)淖兞窟M行分析.
科目：高中數(shù)學 來源：2013年海南省瓊海市高考模擬測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
下表是我國2010年和2011年2～6月CPI同比（即當年某月與前一年同月相比）的增長數(shù)據(jù)，其中2011年的5個CPI數(shù)據(jù)成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求
、
、
的值；
（Ⅱ）求2011年2～6月我國CPI數(shù)據(jù)的方差；
（Ⅲ）一般認為，某月CPI數(shù)據(jù)達到或超過3個百分點就已經(jīng)通貨膨脹，而達到或超過5個百分點為嚴重通貨膨脹，現(xiàn)隨機從2010年5個月和2011年5個月的數(shù)據(jù)中各抽取一個數(shù)據(jù)，求相同月份2010年通貨膨脹，并且2011年嚴重通貨膨脹的概率.
我國2010年和2011年2～6月份的CPI數(shù)據(jù)（單位：百分點，1個百分點
）
|
年份 |
二月 |
三月 |
四月 |
五月 |
六月 |
|
2010 |
2.7 |
2.4 |
2.8 |
3.1 |
3.9 |
|
2011 |
4.9 |
5.0 |
|
|
|
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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東省高二下學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
下表是我國一個工業(yè)城市每年中度以上污染的天數(shù)，由于以前只注重經(jīng)濟發(fā)展，沒有過多的考慮工業(yè)發(fā)展對環(huán)境的影響，近幾年來，該市加大了對污染企業(yè)的治理整頓，環(huán)境不斷得到改善。
|
年份（x） |
2005年 |
2006年 |
2007年 |
2008年 |
2009年 |
|
中度以上污染的天數(shù)(y) |
90 |
74 |
62 |
54 |
45 |
（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出
關于
的線性回歸方程
；
（2）按照環(huán)境改善的趨勢，估計2012年中度以上污染的天數(shù)。
（3）在以上5年中任取2年，至少有1年中度以上污染的天數(shù)小于60天的概率有多大。
（可用公式
， 
）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
年份 | 1995 | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 |
排放量 | 151 |
| 189.1 | 194.8 | 203.8 | 220.9 | 227.7 | 232.3 |
試估計1996年我國居民生活污水排放量,并預測2003年生活污水排放量(單位:108t).
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
年份 排放量
1999 151
2000
2001 189.1
2002 194.8
2003 203.8
2004 220.9
2005 227.7
2006 232.3
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=4.857,
=202.8,
=200,
=292 648.68,
=7 294.2