Question

【題目】函數(shù)f（x）=lg（－x－1）的定義域與函數(shù)g（x）＝lg（x－3）的定義域的并集為集合A，函數(shù)t（x）＝－a（x≤2）的值域?yàn)榧��?/span>B.

（1）求集合A與B.　　

（2）若集合A，B滿足A∩B＝B，求實(shí)數(shù)a取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）A＝｛x｜x＞3或x＜－1｝，B＝｛y｜－a＜y≤4－a｝；（2）（－∞，－3］∪（5，＋∞）.

【解析】

（1）先求函數(shù)的定義域即得集合A,再求集合B；（2）由題得BA，所以－a≥3或4－a＜－1，解不等式即得解.

解：（1）由題得. ,

所以A＝｛x｜x＞3或x＜－1｝.

因?yàn)楹瘮?shù)t（x）＝－a（x≤2）是增函數(shù)，

所以B＝｛y｜y≤4－a｝.

（2）∵A∩B＝B　　

∴BA　　

∴－a≥3或4－a＜－1

所以a≤－3或a＞5,

∴a的取值范圍為（－∞，－3］∪（5，＋∞）