Question

下列命題中：
①命題“若ab≠0，則a≠0且b≠0”的逆否命題是真命題；
②命題“y=sinx是周期函數”的否定是“y=sinx不是周期函數”；
③如果p∨q為真命題，則p∧q也一定是真命題； 
④已知p：?x∈R，x²+x+1＜0，則￢p：?x∈R，x²+x-1≥0；
其中正確的有

 

．

Answer 1

分析：①根據四種命題之間的關系進行判斷．②根據命題的否定進行判斷．③根據復合命題之間的關系進行判斷．④根據含有量詞的命題的否定進行判斷．

解答：解：①若ab≠0，則a≠0且b≠0，∴原命題正確，則逆否命題也正確，∴①正確．
②“y=sinx是周期函數”的否定是“y=sinx不是周期函數”，∴②正確．
③若p∨q為真命題，則p，q至少有一個為真命題，則p∧q不一定為真命題，∴③錯誤．
④全稱命題的否定是特稱命題，∴￢p：?x∈R，x²+x-1≥0，∴④正確．
故答案為：①②④．

點評：本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識點有四種命題命題的關系，復合命題的關系，以及含有量詞的命題的否定．