Question

若數(shù)列{a_n}滿足：a_na_n+1a_n+2=8，且a₁=1，a₂=2，則a₂₀₁₂=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．2012

Answer 1

分析：由題中的遞推公式可以求出數(shù)列的各項(xiàng)，通過歸納、猜想，得出正確結(jié)果．

解答：解：在數(shù)列a_n中，a₁=1，a₂=2，a_na_n+1a_n+2=8，
分析可得：a₃=4，a₄=1，
a₅=2，a₆=4，
a₇=1，…
由以上知：數(shù)列每三項(xiàng)后會(huì)出現(xiàn)相同的循環(huán)，
所以a₂₀₁₂=a₂₀₁₀₊₂=a₂=2．
故答案為：B

點(diǎn)評(píng)：本題地考查數(shù)列的遞推公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意遞推思想的合理運(yùn)用．