Question

如果圓錐的側面展開圖是半圓，那么這個圓錐的頂角（圓錐軸截面中兩條母線的夾角）是

 

．

Answer 1

分析：圓錐的側面展開圖是半圓，半圓的弧長就是圓錐的底面圓的周長，設出母線，求出圓錐的底面直徑，可求圓錐的頂角．

解答：解：設圓錐的母線長為R，則圓錐的底面周長為πR，
則圓錐的底面直徑為R，所以圓錐的頂角為

π

3

．
故答案為：

π

3

．

點評：本題考查圓錐的結構特征，旋轉體的側面展開圖，考查計算能力，空間想象能力，是基礎題．