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已知點P在曲線C1：
x2
16
-
y2
9
=1上，點Q在曲線C2：（x-5）2+y2=1上，點R在曲線C3：（x+5）2+y2=1上，則|PQ|-|PR|的最大值是（　　）
A．6B．8C．10D．12
由雙曲線的知識可知：C1
x2
16
-
y2
9
=1的兩個焦點
分別是F1（-5，0）與F2（5，0），且|PF1|+|PF2|=8
而這兩點正好是兩圓（x+5）2+y2=1和（x-5）2+y2=1的圓心，
兩圓（x+5）2+y2=4和（x-5）2+y2=1的半徑分別是r1=1，r2=1，
∴|PQ|max=|PF1|+1，|PR|min=|PF2|-1，
∴|PQ|-|PR|的最大值為：（|PF1|+1）-（|PF2|-1）
=|PF1|+|PF2|+2=8+2=10，
故選C
練習冊系列答案
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x2
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-
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（A） 6        （B） 8        （C） 10        （D） 12

 

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（A） 6        （B） 8        （C） 10        （D） 12

 

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A．6
B．8
C．10
D．12

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