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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖所示，已知O為平行四邊形ABCD內一點，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則
OD
=
a
-
b
+
c
a
-
b
+
c
．
分析：結合平行四邊形ABCD的性質，由向量的加法及減法的三角形法則進行求解．
解答：解：由題意在平行四邊形ABCD中：
∵
OA
=
a
，
OB
=
b
，
∴
BA
=
OA
-
OB
=
a
-
b
，
∴
CD
=
BA
=
a
-
b
，
∴
OD
=
OC
+
CD
=
a
- 
b
+
c
，
故答案為：
a
-
b
+
c
．
點評：本題考查兩個向量的加減法的法則及幾何意義，主要利用三角形法則進行求解，考查了數形結合思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連接CD，若AD=3，AC=2，則cosD的值為（　　）
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A、
1
3
B、
5
3
C、
3
2
D、
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

A：如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于點D，BC=4cm，
（1）試判斷OD與AC的關系；
（2）求OD的長；
（3）若2sinA-1=0，求⊙O的直徑．
B：（選修4-4）已知直線l經過點P（1，1），傾斜角α=
3π4
．
（1）寫出直線l的參數方程；
（2）設l與圓x2+y2=4相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•潮州二模）如圖所示，已知AB為圓O的直徑，點D為線段AB上一點，且AD=
1
3
DB，點C為圓O上一點，且BC=
3
AC．點P在圓O所在平面上的正投影為點D，PD=DB．
（1）求證：PA⊥CD；
（2）求二面角C-PB-A的余弦值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年第一學年度模塊綜合能力檢測題（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知O為平行四邊形ABCD內一點，=，=，=，則=______

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同步練習冊答案
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