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如下圖所示，△ABC的頂點A、B、C分別對應向量a=（x1,y1）,b=(x2,y2),c=(x3,y3)，其重心為G，對應的向量為g=(x0,y0).

求證：x0=,y0=.

思路分析：可以利用中點坐標公式求得AC的中點坐標，然后再利用重心定理，得=2，再利用定比分點坐標公式求得重心G的坐標.

解：設AC的中點為D，且點D對應的向量為q=(x4,y4),則x4=,y4=.

由平面幾何的知識，G分BD的比為2∶1.即=2，

∴x0=

y0=

練習冊系列答案
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精英家教網一個幾何體的三視圖如下圖所示，其中正視圖中△ABC是邊長為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的側視圖的面積為（　　）
A、
2
3
B、
3
2
C、6
D、12

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•汕頭模擬）已知正三棱錐V-ABC的主視圖、俯視圖如下圖所示，其中VA=4，AC=2
3
，則該三棱錐的左視圖的面積為
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如下圖所示，△ABC和△A′B′C′是在各邊的13處相交的兩個全等正三角形．正△ABC的邊長為a，圖中列出了長度均為a3的若干個向量，則與相等的向量有多少個？與共線的向量有多少個？并寫出這些向量．

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如下圖所示，△ABC中，設=a, =b, =λa(0＜λ＜1)，=μb(0＜μ＜1),用向量a,b表示．

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同步練習冊答案
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