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已知拋物線y=2px2(p>0)的焦點為F,點P(1,)在拋物線上,過PPQ垂直拋物線的準線,垂足為Q,若拋物線的準線與對稱軸相交于點M,則四邊形PQMF的面積為________.

解析:由P(1,)在拋物線上,得p,故拋物線的標準方程為x2=4y,點F(0,1),準線為y=-1,

所以|FM|=2,|PQ|=1+,|MQ|=1,則直角梯形PQMF的面積為×(+2)×1=.

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已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,A是拋物線上橫坐標為4,且位于x軸上方的點,A到拋物線準線的距離等于5,過A作AB垂直于y軸,垂足為B,OB的中點為M.

(1)求拋物線方程.

(2)過M作MN⊥FA,垂足為N,求點N的坐標.

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已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,A是拋物線上橫坐標為4,且位于x軸上方的點,A到拋物線準線的距離等于5,過A作AB垂直于y軸,垂足為B,OB的中點為M.

(1)求拋物線方程;

(2)過M作MN⊥FA,垂足為N,求點N的坐標;

(3)以M為圓心,MB為半徑作圓M.當K(m,0)是x軸上一動點時,討論直線AK與圓M的位置關系.

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如下圖已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,A是拋物線上橫坐標為4且位于x軸上方的點,A到拋物線準線的距離等于5.過A作AB垂直于y軸,垂足為B,OB的中點為M.

(1)求拋物線方程;

(2)求M作MN⊥FA,垂足為N,求點N的坐標;

(3)以M為圓心,MB為半徑作圓M,當K(m,0)是x軸上一動點時,討論直線AK與圓M的位置關系.

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已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,A是拋物線上橫坐標為4且位于x軸上方的點,A到拋物線準線的距離等于5,過A作AB垂直于y軸,垂足為B,OB的中點為M.

(1)求拋物線方程;

(2)過M作MN⊥FA,垂足為N,求點N的坐標;

(3)以M為圓心,MB為半徑作圓.當K(m,0)是x軸上一動點時,討論直線AK與圓M的位置關系.

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