Question

斜率為2的直線l過雙曲線的右焦點且與雙曲線的左右兩支分別相交，則雙曲線的離心率e的取值范圍    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知直線的斜率，求出漸近線的斜率范圍，推出a，b的關系，然后求出離心率的范圍．
解答：解：依題意，斜率為2的直線l過雙曲線的右焦點且與雙曲線的左右兩支分別相交
結合圖形分析可知，雙曲線的一條漸近線的斜率必大于2，即＞2，
因此該雙曲線的離心率e==＞
故答案為：
點評：本題考查直線的斜率，雙曲線的應用，考查轉(zhuǎn)化思想，是基礎題．