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把函數y=sin2x的圖象向左平移
π4
個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得函數圖象的解析式為
 
．
分析：按照題目所給條件，先求把函數y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位長度，函數解析式，再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），求出解析式即可．
解答：解：把函數y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位長度，得y=sin(2x+
π
2
)，即y=cos2x的圖象，把y=cos2x的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到y=cosx的圖象；
故答案為：y=cosx．
點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查計算能力，是基礎題．三角函數的平移原則為左加右減上加下減．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

把函數y=sin2x的圖象向右平移
π
6
個單位長度，再向下平移1個單位長度后所得圖象的解析式是
y=sin（2x-
π
3
）-1
y=sin（2x-
π
3
）-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把函數y=sin2x的圖象沿 x軸向左平移
π
6
個單位，縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變）后得到函數y=f（x）圖象，對于函數y=f（x）有以下四個判斷：
①該函數的解析式為y=2sin（2x+
π
6
）；  
②該函數圖象關于點（
π
3
，0）對稱；　
③該函數在[0，
π
6
]上是增函數；
④函數y=f（x）+a在[0，
π
2
]上的最小值為
3
，則a=2
3
．
其中，正確判斷的序號是
②④
②④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若要得到函數y=sin（2x-
π
4
）的圖象，可以把函數y=sin2x的圖象（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=sin(2x+
2π
3
)的圖象，只需把函數y=sin2x的圖象上所有的點向左平移
π
3
π
3
個單位長度．

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