Question

如圖，橢圓的離心率為，軸被曲線截得的線段長等于的短軸長。與軸的交點為，過坐標原點的直線與相交于點，直線分別與相交于點。

（1）求、的方程；

（2）求證：。

（3）記的面積分別為，若，求的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1） （2）用向量來證明 （3）

【解析】

試題分析：（1）                                       

又，得                   

（2）設直線則  

=0

                                                      

（3）設直線

，同理可得 

                             

同理可得

               

 

考點：圓錐曲線的綜合．

點評：本題是對橢圓與拋物線以及直線與拋物線和直線與橢圓的綜合問題的考查．是一道整理過程很麻煩的題，需要要認真，細致的態度才能把題目作好．