Question

某市某房地產公司售樓部，對最近100位采用分期付款的購房者進行統計，統計結果如下表所示：

已知分3期付款的頻率為0.2，售樓部銷售一套某戶型的住房，顧客分1期付款，其利潤為10萬元；分2期、3期付款其利潤都為15萬元；分4期、5期付款其利潤都為20萬元，用η表示銷售一套該戶型住房的利潤．

(1)求上表中a，b的值；

(2)若以頻率分為概率，求事件A：“購買該戶型住房的3位顧客中，至多有1位采用分3期付款”的概率P(A)；

(3)若以頻率作為概率，求η的分布列及數學期望Eη．

Answer 1

答案：
解析：

(1)由得 　　；2分 　　(2)“購買該戶型住房的3位顧客中至多有1位采用了3期付款”的概率： 　　；6分 　　(3)記分期付款的期數為，則＝1，2，3，4，5．且有 　　；9分 　　的可能取值為：10，15，20 　　且 　　故的分布列為 　　(萬元)；12分