Question

如圖所示，在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的側面AB₁內有一動點P到直線AB與直線B₁C₁的距離相等，則動點P所在曲線的形狀為(　　)

          

A．            B．           C．          D．

 

Answer 1

【答案】

C.

【解析】

試題分析：因為,所以,所以PB₁就表示點P到直線B₁C₁的距離，

所以點P到定點B₁的距離等于點P到直線AB的距離，所以點P所在曲線的形狀為以B₁為焦點，AB為準線的拋物線在側面AB₁的部分.故應選C.

考點：點到直線的距離，直線與平面垂直的判定，拋物線的定義.

點評：根據正方體的性質確定點P到直線B₁C₁的距離等于PB₁，從而可得在平面AB₁內, 點P到定點B₁的距離等于點P到直線AB的距離,所以點P所在曲線的形狀為以B₁為焦點，AB為準線的拋物線在側面AB₁的部分,問題得解.