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已知雙曲線
x2
3
-
y2
m
=1
兩條準線間的距離為
3
,則雙曲線的離心率是(  )
A.
1
2
B.
3
C.2
3
D.2
由題意可得
2a2
c
3

∴2×
3
3+m
=
3

∴m=9
e=
c
a
=
12
3
=2

故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的一條漸近線方程是y=
3
x
,它的一個焦點在拋物線y2=8x的準線上,則雙曲線的方程為(  )
A、x2-
y2
3
=1
B、
x2
3
-y2=1
C、
x2
4
-
y2
12
=1
D、
x2
12
-
y2
4
=1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線的漸近線為y=±
3
3
x
,且過點(
3
,0)
,則雙曲線方程為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線C:
x2
3
-y2=1,若直線y=kx+m(k,m≠0)與雙曲線C交于不同的兩點M,N,且M,N在以點A(0,-1)為圓心的圓上,則實數m的取值范圍是
(-
1
4
,0)∪(4,+∞)
(-
1
4
,0)∪(4,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F(
7
,0),直線y=x-1與其相交于M、N兩點,MN中點的橫坐標為-
2
3
,則此雙曲線的方程是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2007•紅橋區一模)已知雙曲線C:
x2
3
-y2=1
,F是右焦點,過F作雙曲線C在第一、三象限的漸近線的垂線,垂足為P,過點P作x軸的垂線,垂足為A.
(Ⅰ)求
PA
OP

(Ⅱ)若直線y=kx+m(m≠0)與雙曲線C交于 M、N兩點,點B(0,-1),且|MB|=|NB|,求m的取值范圍.

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同步練習冊答案
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