Question

有一片樹林現有木材儲蓄量為7100 m³，要使木材儲蓄量20年后翻兩番．

(1)求每年木材儲蓄量的平均增長率；

(2)如果每年的平均增長率為8％，那么幾年后木材儲蓄量可以翻兩番？(參考數據：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，lg5≈0.6990，lg1.08≈0.0334，10^0.03≈1.072)

Answer 1

答案：
解析：

　　答：(1)每年木材儲蓄量的平均增長率約為7.2％；(2)如果每年的平均增長率為8％，那么18年后木材儲蓄量可以翻兩番．

　　解：(1)設年平均增長率為x，由題意得7100×2²＝7100·(1＋x)²⁰，所以(1＋x)²⁰＝4，20lg(1＋x)＝2lg2，lg(1＋x)＝≈0.03010，所以1＋x≈1.072，得x≈0.072＝7.2％．

　　(2)設y年后木材儲蓄量可以翻兩番，則7100×2²＝7100·(1＋0.08)^y，所以1.08^y＝4，y＝≈≈18．