Question

一片樹林中現有木材3000米³，如果每年增長5%，經過x年，樹林中有木材y米³，寫出x，y之間的函數關系式，并求經過多少年木材可以增加到4000米³（結果保留1個有效數字）．

Answer 1

分析：因為每年增長5%，所以每年的木材量是上一年的1+5%，故經過x年，樹林中有木材量=現有木材量×（1+5%）^x，代入相應數值即可求解．

解答：解：由題意可得y=3000×（1+5%）^x，（x∈N₊）
令y=4000，即3000×（1+5%）^x=4000，整理得1.05^x=

4

3

，
∴x=log1.05

4

3

≈5.89，∵x∈N₊，
∴x=6，
答：經過6年木材可以增加到4000米³．

點評：本題考查利用函數知識解決應用題及解方程的有關知識．新高考中的重要的理念就是把數學知識運用到實際生活中，如何建模是解決這類問題的關鍵．