Question

某廠家擬在2008年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量(即該廠的年產量)x萬件與年促銷費用m萬元(m≥0)滿足x＝3－(k為常數)，如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量是1萬件．已知2008年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍(產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費用)．

(1)將2008年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數；

(2)該廠家2008年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

Answer 1

答案：
解析：

答：該廠家2008年的促銷費用投入3萬元時，廠家的利潤最大，最大為21萬元 　　解：(1)由題意可知當時，(萬件) 　　即 　　　每件產品的銷售價格為 　　∴2008年的利潤 　　 　　 　　(2) 　　(萬元)