Question

（14分）某廠家擬在2008年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）萬件與年促銷費用萬元（（為常數），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量是1萬件。已知2008年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金,不包括促銷費用）．

（1）將2008年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用萬元的函數；

  （2）該廠家2008年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

Answer 1

解析：（1）由題意可知當時，（萬件）即……………2分 

     每件產品的銷售價格為 ……………………5分

∴2008年的利潤 

       …………………………………8分

（2）

（萬元）……12分

答：該廠家2008年的促銷費用投入3萬元時，廠家的利潤最大，最大為21萬元……14分