（本題滿分為10分）
在四面體ABCD中作截面PQR，若PQ，CB的延長線交于M；RQ，DB的延長線交于N；RP，DC的延長線交于K，求證：M、N、K三點共線．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題10分）某校高三某班的一次數(shù)學(xué)測試成績(滿分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：
（1）求分數(shù)在[50,60)的頻率及全班人數(shù)；（2）求分數(shù)在[80,90)之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；（3）若要從分數(shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求分數(shù)在[90,100]之間的份數(shù)
的數(shù)學(xué)期望
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三上學(xué)期五調(diào)考試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分12分）為了讓學(xué)生了解更多“奧運會”知識，某中學(xué)舉行了一次“奧運知識競賽”，共有800名學(xué)生參加了這次競賽，為了解本次競賽成績情況，從中抽取部分學(xué)生的成績(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表，解答下列問題：
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分組 |
頻數(shù) |
頻率 |
|
60.5～70.5 |
|
0.16 |
|
70.5～80.5 |
10 |
|
|
80.5～90.5 |
18 |
0.36 |
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90.5～100.5 |
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|
|
合計 |
50 |
|
(1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機地編號為000,001,002，…，799，試寫出第二組第一位學(xué)生的編號；
(2)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))，并作出頻率分布直方圖；
(3)若成績在85.5～95.5分的學(xué)生為二等獎，問參賽學(xué)生中獲得二等獎的學(xué)生約為多少人？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省衛(wèi)輝市高二上學(xué)期一月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
(本題10分) 為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進行統(tǒng)計.請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
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分組 |
頻數(shù) |
頻率 |
|
50.5~60.5 |
4 |
0.08 |
|
60.5~70.5 |
|
0.16 |
|
70.5~80.5 |
10 |
|
|
80.5~90.5 |
16 |
0.32 |
|
90.5~100.5 |
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|
|
合計 |
50 |
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（Ⅰ）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))；
（Ⅱ）補全頻率分布直方圖；
（Ⅲ）學(xué)校決定成績在75.5~85.5分的學(xué)生為二等獎，
問該校獲得二等獎的學(xué)生約為多少人？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本題滿分14分）為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進行統(tǒng)計.請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)條形圖，解答下列問題：
（Ⅰ）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))；
（Ⅱ）補全頻數(shù)條形圖；
（Ⅲ）學(xué)校決定成績在75.5~85.5分的學(xué)生為二等獎，問該校獲得二等獎的學(xué)生約為多少人？
|
分組 |
頻數(shù) |
頻率 |
|
50.5~60.5 |
4 |
0.08 |
|
60.5~70.5 |
|
0.16 |
|
70.5~80.5 |
10 |
|
|
80.5~90.5 |
16 |
0.32 |
|
90.5~100.5 |
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合計 |
50 |
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，所以N在面ABC和面PQR內(nèi)；
