Question

（本題10分）某校高三某班的一次數學測試成績(滿分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據此解答如下問題：

（1）求分數在[50,60)的頻率及全班人數；（2）求分數在[80,90)之間的頻數，并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；（3）若要從分數在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求分數在[90,100]之間的份數的數學期望．

 

Answer 1

【答案】

（1）25；（2）頻數為4，頻率0.016；（3）。

【解析】

試題分析：(1)分數在[50,60)的頻率為0.008×10=0.08，由莖葉圖知：分數在[50,60)之間的頻數為2，所以全班人數為=25，   ┄┄┄┄2分

(2)分數在[80,90)之間的頻數為25－2－7－10－2=4；

頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高為÷10=0.016．                ┄┄┄┄ 5分

(3)由（2）知分數在[80,90)之間的人數為4，由莖葉圖可知分數在[90,100]之間的人數為2 ，的可能取值為0，1，2．                      

，┄┄┄┄8分

隨機變量的分布列為

數學期望．　　　　　　      　┄┄┄┄ 10分

考點： 頻率分布直方圖；莖葉圖；等可能事件的概率；數學期望。

點評：本題主要考查頻率分步直方圖和等可能事件的概率，本題是一個基礎題．