Question

【題目】在△ABC中，AC=6， ， ．
（1）求AB的長；
（2）求 的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：因為 ，0＜B＜π，

所以 = ．

由正弦定理知 ，

所以

（2）解：在△ABC中，A+B+C=π，

所以A=π﹣（B+C），

于是 = ，

又 ， ，

故 ．

因為0＜A＜π，

所以 ．

因此， =

【解析】（1）由同角的三角函數關系得出sinB的值，再根據正弦定理解出AB的大小，（2）在△ABC中，A+B+C=π，cosA=-cos（B+C），即可解得cosA的值，根據同角三角函數關系得出sinA的值，由兩角差的余弦公式展開，代值即可得出答案.
【考點精析】本題主要考查了正弦定理的定義的相關知識點，需要掌握正弦定理:才能正確解答此題．