Question

在各項為正數的等比數列{a_n}中，若a₅a₆=81，則log₃a₁+1og₃a₂+…+log₃a₁₀=（ ）
A．5
B．10
C．20
D．40

Answer 1

【答案】分析：利用對數的運算法則，將原式化成log₃（a₁a₂…a₁₀），再利用等比數列性質，對真數計算后即可求出．
解答：解：log₃a₁+1og₃a₂+…+log₃a₁₀=log₃（a₁a₂…a₁₀），根據等比數列性質，a₁a₁₀=a₂a₉=a₃a₈=a₄a₇=a₅a₆=81，
  所以原式=log₃81⁵=5log₃81=5×4=20
故選C．
點評：本題考查等比數列的性質，對數的運算法則，對數式化簡求值，是基礎題．