Question

在各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，已知a₅a₆=8，則log

1

2

a1+log

1

2

a2+…+log

1

2

a10的值（　　）

• A、-30
• B、-15
• C、15
• D、30

Answer 1

分析：根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算法則可知log

1

2

a1+log

1

2

a2+…+log

1

2

a10=log

1

2

（a₁a₂a₃…a₁₀），再利用等比中項(xiàng)的性質(zhì)可得a₁a₁₀=a₂a₉=a₃a₈=a₄a₇=a₅a₆，進(jìn)而根據(jù)a₅a₆=8求得答案．

解答：解：log

1

2

a1+log

1

2

a2+…+log

1

2

a10=log

1

2

（a₁a₂a₃…a₁₀）=log

1

2

（a₅a₆）⁵=log

1

2

8⁵=-15，
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．特別是等比中項(xiàng)的性質(zhì)．