Question

在以O為極點的極坐標系中，直線l的極坐標方程是pcosθ-2=0，直線l與極軸相交于點M，以OM為直徑的圓的極坐標方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：先將極坐標方程化成直角坐標方程，求出滿足條件的圓的方程，再將普通方程化成極坐標方程即可．
解答：解：∵直線l的極坐標方程是pcosθ-2=0
∴直線l的普通方程為x=2，與極軸的交點為M（2，0）
∴以OM為直徑的圓的方程是（x-1）²+y²=1化簡得x²+y²=2x
即ρ²=2ρcosθ即ρ=2cosθ，
故答案為ρ=2cosθ
點評：本題主要考查了簡單曲線的極坐標方程，普通方程與極坐標方程的相互轉化，屬于基礎題．