Question

（2012•德陽二模）函數f（x）的定義域為區間（a，b），導函數f（x）在（a，b）的圖象如圖所示，則函數f（x）在區間（a，b）上極值點的個數為（　　）

A．3

B．2

C．1

D．4

Answer 1

分析：根據當f'（x）＞0時函數f（x）單調遞增，f'（x）＜0時f（x）單調遞減，可從f′（x）的圖象可知f（x）在（a，b）內從左到右的單調性依次為增→減→增→減，然后得到答案．

解答：解：從f′（x）的圖象可知f（x）在（a，b）內從左到右的單調性依次為增→減→增→減，
根據極值點的定義可知，導函數在某點處值為0，左右兩側異號的點為極值點，
由圖可知，在（a，b）內只有3個極值點．
故選A．

點評：本題主要考查函數的極值點和導數正負的關系．屬基礎題．