Question

在復平面內，若z=m²（1+i）-m（4+i）-6i所對應的點在第二象限，則實數m的取值范圍是（　　）

• A、（0，3）
• B、（-∞，-2）
• C、（-2，0）
• D、（3，4）

Answer 1

分析：首先把復數整理成復數代數形式的標準形式，寫出復數對應的點的坐標，根據這個點在第二象限，得到點的橫標小于0，縱標大于0，解不等式組，得到m的取值范圍．

解答：解：∵z=m²（1+i）-m（4+i）-6i=（m²-4m）+（m²-m-6）i，
它所對應的點在第二象限，
則

m2-4m＜0 m2-m-6＞0

，
∴m＞3或m＜-2，
且0＜m＜4，
∴3＜m＜4
故選D．

點評：利用復數對應的點所在的位置，只要寫出實部和虛部與零的關系即可，把所給的式子展開變為復數的代數形式，根據實部和虛部的取值范圍，得到結果．