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如右圖，圓 O 的割線 PBA 過圓心 O，弦 CD 交 PA 于點F，且△COF∽△PDF，PB = OA = 2，則PF =            .

 

【答案】

3

【解析】解：∵PB=OA=2，

∴OC=OB=2

由相交弦定理得：DF•CF=AF•BF

又∵△COF∽△PDF，

∴DF•CF=OF•PF

即AF•BF=OF•PF

即（4-BF）•BF=（2-BF）•（2+BF）

解得BF=1

故PF=PB+BF=3

故答案為：3

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

14、（選做題） 如圖，圓 O 的割線 PBA 過圓心 O，弦 CD 交 PA 于點F，且△COF∽△PDF，PB=OA=2，則PF=
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A（不等式選做題）如果關于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，則實數a的取值范圍是
 
；
B（幾何證明選做題）如圖，圓O的割線PBA過圓心O，弦CD交AB于點E，且△COE～△PDE，PB=OA=2，則PE的長等于
 
；
C（極坐標系與參數方程選做題）圓ρ=2COSθ的圓心到直線
x=t
y=
3
t
（t為參數）的距離是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•靜海縣一模）如圖，圓O的割線PA過圓心O交圓于另一點B，弦CD交OB于點E，且△COE∽△PDE，PB=OA=2，則PE的長等于
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題（請考生在以下三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（選修4-4坐標系與參數方程）若M，N分別是曲線ρ=2cosθ和ρsin(θ-
π
4
)=
2
2
上的動點，則M，N兩點間的距離的最小值是
2
-1
2
-1
．
B．（選修4-5 不等式選講）若不等式|x+
1
x
|＞|a-2|+1對于一切非零實數x均成立，則實數a的取值范圍為
1＜a＜3
1＜a＜3
．
C．（選修4-1 幾何證明選講）（幾何證明選做題）如圖，圓O的割線PBA過圓心O，弦CD交AB于點E，且△COE～△PDE，PB=OA=2，則PE的長等于
3
3
．

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同步練習冊答案
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