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（2012•廣東）已知變量x，y滿足約束條件
y≤2
x+y≥1
x-y≤1
，則z=3x+y的最大值為（　　）
分析：先畫出線性約束條件表示的可行域，在將目標函數賦予幾何意義，數形結合即可得目標函數的最值
解答：解：畫出可行域如圖陰影部分，
由
y=2
x-y=1
得C（3，2）
目標函數z=3x+y可看做斜率為-3的動直線，其縱截距越大，z越大，
由圖數形結合可得當動直線過點C時，z最大=3×3+2=11
故選 B
點評：本題主要考查了線性規劃的思想、方法、技巧，二元一次不等式組表示平面區域的知識，數形結合的思想方法，屬基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣東）已知遞增的等差數列{an}滿足a1=1，a3=a22-4，則an=
2n-1
2n-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣東）已知變量x，y滿足約束條件
x+y≤1
x-y≤1
x+1≥0
，則z=x+2y的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣東）已知函數f(x)=Acos(
x
4
+
π
6
)，x∈R，且f(
π
3
)=
2

（1）求A的值；
（2）設α，β∈[0，
π
2
]，f(4α+
4
3
π)=-
30
17
，f(4β-
2
3
π)=
8
5
，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣東）已知函數f(x)=2cos(ωx+
π
6
)（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期為10π．
（1）求ω的值；
（2）設α，β∈[0，
π
2
]，f(5α+
5
3
π)=-
6
5
，f(5β-
5
6
π)=
16
17
，求cos（α+β）的值．

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