以下莖葉圖記錄了甲，乙兩組各三名同學在期末考試中的數學成績（十位數字為莖，個位數字為葉）.乙組記錄中有一個數字模糊，無法確認，假設這個數字具有隨機性，并在圖中以
表示.
（1）若甲，乙兩個小組的數學平均成績相同，求
的值；
（2）當
時，分別從甲，乙兩組同學中各隨機選取一名同學，求這兩名同學的數學成績之差的絕對值不超過2分的概率.
（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：（1）直接由甲、乙兩小組的數學平均成績相等列式求解
的值；
（2）設“這兩名同學的數學成績之差的絕對值不超過2分”為事件
，當
時，分別從甲、乙兩組同學中各隨機選取一名同學，所有可能的成績結果有
種，用枚舉法列出所有可能的成績結果，易得事件的結果有7種，因此這兩名同學的數學成績之差的絕對值不超過2分的概率
.
（1）依題意得: 
， 解得 .
（2）設“這兩名同學的數學成績之差的絕對值不超過2分”為事件，
當時，分別從甲、乙兩組同學中各隨機選取一名同學，所有可能的成績結果有種， 它們是：
，
，
，
，
，
，，，，
所以事件的結果有7種，它們是：
，，，，，，.
因此這兩名同學的數學成績之差的絕對值不超過2分的概率.
考點：莖葉圖；古典型概率；等可能事件的概率.
智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省“皖西七校”高三年級聯合考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在右圖的程序中所有的輸出結果之和為（ ）
A.30 B.16 C.14 D.9
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省“江淮十校協作體”四月聯考卷理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，一個底面半徑為
的圓柱被與其底面所成角為
的平面所截，截面是一個橢圓，當
為
時，這個橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省“江淮十校協作體”四月聯考卷理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在復平面上，復數
對應的點在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省“江淮十校協作體”四月聯考卷文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知角
的頂點與原點重合，始邊與
軸的非負半軸重合，始邊在直線
上，則
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省“江南十校”高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
“
”是“直線
與直線
平行”的（ ）
A.充要條件 B.充分不必要條件
C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年天津市薊縣高三第一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
(
)
（1）若
在點
處的切線方程為
，求
的解析式及單調遞減區間；
（2）若在
上存在極值點，求實數
的取值范圍．
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的焦點坐標為（ ）
B.
C.
D.
