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已知P是雙曲線 的右支上一點，F1，F2分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線的離心率為e，下列命題正確的是(     )．
A．雙曲線的焦點到漸近線的距離為;
B．若，則e的最大值為;
C．△PF1F2的內切圓的圓心的橫坐標為b ;
D．若∠F1PF2的外角平分線交x軸與M, 則．
D

試題分析：的焦點坐標為，漸近線方程為，
對于選項A, 焦點到漸近線的距離，故A錯；
對于選項B,設,若，令所以即解得．故B錯；
對于選項C:如圖，設切點A，由切線長定理得：，即，所以，故△PF1F2的內切圓的圓心的橫坐標為a,所以選項C錯．

對于選項D:由外角平分線定理得：，故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2=4x的焦點F與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個焦點重合，它們在第一象限內的交點為T，且TF與x軸垂直，則橢圓的離心率為（　　）
A．
3
-
2
B．
2
-1		C．
1
2
D．
2
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

巳知中心在坐標原點的雙曲線C與拋物線x2="2py(p" >0)有相同的焦點F,點A是兩曲線的交點，且AF丄y軸，則雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y2＝16x的準線交于A，B兩點，|AB|＝4，則C的實軸長為(  )
A．B．2C．4D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線－＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線y2＝2bx的焦點分成7∶5的兩段，則此雙曲線的離心率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1、F2，過點F2作與x軸垂直的直線與雙曲線一個交點為P，且∠PF1F2＝，則雙曲線的漸近線方程為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A，F分別是雙曲線的左頂點、右焦點，過F的直線與C的一條漸近線垂直且與另一條漸近線和y軸分別交于P，Q兩點．若AP⊥AQ，則C的離心率是(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（5分）（2011•天津）已知雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的左頂點與拋物線y2=2px的焦點的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為（﹣2，﹣1），則雙曲線的焦距為（         ）
A．2B．2C．4D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的焦距為（    ）．
A．1B．C．3D．

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