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（12分）平面EFGH分別平行空間四邊形ABCD中的CD與AB且交BD、AD、
AC、BC于E、F、G、H．CD=a,AB=b,CD⊥AB．
（1）求證EFGH為矩形；
（2）點E在什么位置，SEFGH最大?


又∵AB⊥CDEF⊥FGEFGH為矩形．
（2）AG=x,AC=m,
  GH=x
 
=  GF=（m－x）
SEFGH=GH·GF=x·（m－x）
=（mx－x2）= （－x2+mx－+
=［－（x－）2+］
當x=時，SEFGH最大=·=．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在底面是矩形的四棱錐中，，.
（1）求證：平面；
（2）若為的中點，求異面直線與所成角的余弦值；
（3）在上是否存在一點,使得到平面的距離為1？若存在，求出,若不存在，請說明理由。（10分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥面ABC，DB//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F為CD中點。
（1）求證：EF⊥平面BCD；
（2）求多面體ABCDE的體積；
（3）求平面ECD和平面ACB所成的銳二面角的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如下圖所示，哪些是正四面體的展開圖，其序號是（   ）

(1)(3)           (2)(4)            (3)(4)         (1)(2)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面是正方形，側棱底面，，、分別是棱、的中點.
（1）求證:；  （2） 求直線與平面所成的角的正切值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于不重合的兩個平面，給定下列條件：
①存在直線；         
②存在平面；
③內有不共線的三點到的距離相等；       
④存在異面直線
其中，可以判定平行的條件有                  （   ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知頂點的坐標為，，.
（1）求點到直線的距離及的面積；
（2）求外接圓的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，五面體ABCDE中，正ABC的邊長為1，AE平面ABC，CD∥AE，且CD=AE．
(I)設CE與平面ABE所成的角為，AE=若求的取值范圍；
(Ⅱ)在(I)和條件下，當取得最大值時，求平面BDE與平面ABC所成角的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題正確的有　　　　. 
①若直線與平面有兩個公共點,則直線在平面內;
②若直線上有無數個點不在平面α內,則∥α;
③若直線與平面α相交,則與平面α內的任意直線都是異面直線;
④如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行,則另一條直線一定與該平面相交;
⑤若直線與平面α平行,則與平面α內的直線平行或異面;
⑥若平面α∥平面β,直線aα,直線bβ,則直線a∥b.

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同步練習冊答案
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