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已知正方形ABCD所在平面與正方形ABEF所在平面互相垂直,M為AC上一點,N為BF 上一點,且有,設
(1) 求證:;
(2) 求證: ;
(3) 當為何值時,取最小值?并求出這個最小值.

(1)證明略
(2)證明略
(3)
證明:
(1) 在平面ABC中,作,在平面BFE中,作,連結GH
       
       
MNHG為平行四邊形;

GH面BEC,MN面BEC
MN//面BEC
(2)      
 AB面BEC
 GH面GEC    ABGH
 MN//GH         MNAB
(3)面ABCD面ABEF
 BE面ABCD     BEBC
 BG=  ,  BH=
MN=GH==
=
= 當且僅當時,等號成立;
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設a,b,c是三個互不相等的實數,三條拋物線:
試用反證法證明三條拋物線中至少有一條與x軸的交點不只一個。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,計算得當,當時有,,,因此猜測當時,一般有不等式________________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(本小題10分)
證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知a>0,求證: -≥a+-2.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

當n∈N*時,Sn=1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
,Tn=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n

(Ⅰ)求S1,S2,T1,T2
(Ⅱ)猜想Sn與Tn的關系,并用數學歸納法證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

觀察式子:,…,可歸納出式子(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在解決問題:“證明數集沒有最小數”時,可用反證法證明.
假設中的最小數,則取,可得:,與假設中“中的最小數”矛盾!那么對于問題:“證明數集沒有最大數”,也可以用反證法證明.我們可以假設中的最大數,則可以找到   ▲  (用表示),由此可知,,這與假設矛盾!所以數集沒有最大數.

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同步練習冊答案
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