Question

（本小題滿分分）

在平面直角坐標系xoy中，已知四邊形OABC是平行四邊形，，點M是OA的中點，點P在線段BC上運動（包括端點），如圖

（Ⅰ）求∠ABC的大小；

（II）是否存在實數λ，使？若存在，求出滿足條件的實數λ的取值范圍；若不存在，請說明理由。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）∠ABC=

（II）故存在實數，使                       

【解析】解：（Ⅰ）由題意，得，因為四邊形OABC是平行四邊形，

所以，，于是，∠ABC=   ………6分

（II）設，其中1≤t≤5，

于是     ………9分

若，則，

即                                 ………12分

又1≤t≤5，所以故存在實數，使                                           ………14分