如圖所示，己知三棱柱
的側棱與底面垂直，
，MN分別是
的中點，P點在
上，且滿足
(I)證明：
(II)當
取何值時，直線PN與平面ABC所成的角
最大？并求出該最大角的正切值；
(III) 在（II)條件下求P到平而AMN的距離.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（2012•自貢三模）如圖所示，己知三棱柱ABC-A1B1C1的側棱與底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M，N分別是CC1，BC的中點，P點在A1B1上，且滿足| A1P |
| A1B1 |
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科目：高中數學 來源：2012年四川省自貢市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
=λ
（λ∈R）．
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分別為
軸的正方向，建立空間直角坐標系，則
，
，
----2分
，-------4分（3分）
-------5分（4分）
>∣=
=
------8分（6分）
，當θ最大時，sinθ最大，tanθ最大，…理（7分）
時，sinθ取到最大值
時，tanθ=2 ……（8分）
=(x,y ,z) 由
=0 ，
=0
，2）
=(
,0,1) …（10分）
