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已知集合A={ (x,y)|x,y為實數(shù),且x2+y2=1},B={(x,y)|x,y為實數(shù),且y=x+
1
2
},則A∩B的元素個數(shù)為(  )
分析:求出集合A中圓的圓心到集合B中直線的距離,通過距離與半徑的關(guān)系,即可求出A∩B的元素個數(shù).
解答:解:因為集合A={ (x,y)|x,y為實數(shù),且x2+y2=1},
B={(x,y)|x,y為實數(shù),且y=x+
1
2
},
所以x2+y2=1的圓心到y(tǒng)=x+
1
2
距離為:
|
1
2
|
2
=
2
4
<1

所以直線與圓相交,有兩個交點.
所以A∩B的元素個數(shù)為:2個.
故選C.
點評:本題考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用,集合的交集的轉(zhuǎn)化,考查計算能力.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={y|y=
x
|x|
},B={x|kx-1=0}
,且A∩B=B,則k的值為(  )

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已知集合A={1,x,y},B={0,
1x
,y+1}
,且A=B,則x,y的值分別為
 

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同步練習(xí)冊答案
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