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（1）已知()是一次函數，且滿足，求；

（2）已知 (¹0)，求．

解：（1）設，由得：

，∴

∴ ，解得：，∴ ．

（2）令，得．∴ ．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

某人去銀行取錢，他忘記了信用卡密碼的最后一位，但他確定是他出生年月（1969.12）中出現的4個數字1，2，6，9中的某一個，便在這4個數中一一去試．已知當連續三次輸錯時，機器會吃卡，則他被吃卡的概率是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

指針位置	A區域	B區域	C區域
返存金額（單位：元）	60	30	0

五一節期間，某商場為吸引顧客消費推出一項優惠活動．活動規則如下：消費額每滿100元可轉動如
圖所示的轉盤一次，并獲得相應金額的返券．（假定指針等可能地停在任一位置，指針落在區域的邊界時，重新轉一次）指針所在的區域及對應的返劵金額見右上表．
例如：消費218元，可轉動轉盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．
（1）已知顧客甲消費后獲得n次轉動轉盤的機會，已知他每轉一次轉盤指針落在區域邊界的概率為p，每次轉動轉盤的結果相互獨立，設ξ為顧客甲轉動轉盤指針落在區域邊界的次數，ξ的數學期望Eξ=

，標準差σξ=

，求n、p的值；
（2）顧客乙消費280元，并按規則參與了活動，他獲得返券的金額記為η（元）．求隨機變量η的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

20世紀30年代，里克特（C．F．Richter）制定了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用地震儀測量地震能量的等級，地震能量越大，地震儀記錄的地震曲線的振幅就越大，這就是我們常說的里氏震級M，其計算公式為：M=lgA-lgA₀，其中A是被測地震的最大振幅，A₀是“標準地震”的振幅（使用標準地震振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差）．假設在一次地震中，一個距離震中100km的測震儀記錄的最大振幅是20，此時標準地震的振幅為0.001，則此次地震的震級為

4.3

（精確到0.1，已知lg2≈0.3010）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知k、n∈N^*，且k≤n，求證：k

k-1

n-1