Question

設集合A={x|y=

2x-x2

}，B={y|y=2^x}，則A∩B=（　　）

• A、（0，2）
• B、[0，2]
• C、（1，2]
• D、（0，2]

Answer 1

分析：通過求集合A中的函數的定義域化簡集合A，通過求集合B中的函數的值域化簡集合B，利用交集的定義求出兩個集合的交集．

解答：解：A={x|y=

2x-x2

}={x|0≤x≤2}
B={y|y=2^x}={y|y＞0}
∴A∩B={x|0＜x＜2}
故選D．

點評：求集合間的運算時，一般先對各個集合化簡，再利用交集、并集、補集的定義進行運算．