Question

在△ABC中，已知,其中、、分別為的內角、、所對的邊.求：
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求滿足不等式的角的取值范圍.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）利用正弦定理將角轉化為邊，然后借助余弦定理求角C；（Ⅱ）借助內角和定理和第一問的結論將不等式中得角B用A表示，進而展開借助輔助角公式進行化簡合并為“三個一”的結構形式，探求A的范圍.
試題解析：（Ⅰ）由及正弦定理得
∴(+)(-)=(-),即            4分
∴，
由，∴               6分
（Ⅱ） ∵,∴,        7分
即,∴,       9分
∴.                     12分