Question

“設a，b，c∈R，若ac²＞bc²，則a＞b”的逆命題、否命題、逆否命題中真命題共有

 

 個．

Answer 1

分析：根據四種命題之間的關系分別進行判斷即可．

解答：解：若ac²＞bc²，則c≠0，∴a＞b成立，即原命題為真命題，則逆否命題也為真命題．
逆命題為：若a＞b，則ac²＞bc²．當c=0時，ac²＞bc²．不成立，
∴逆命題為假命題，則否命題也為假命題．
故逆命題、否命題、逆否命題中真命題共有1個．
故答案為：1

點評：本題主要考查四種命題的真假關系的判斷，利用逆否命題的等價性是解決本題的關鍵．