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在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，有四個定點A（-3，0），B（1，-1），C（0，3），D（-1，3）及一個動點P，則|PA|+|PB|+|PC|+|PD|的最小值為

．

分析：設(shè)AC與BD交于F點，則由不等式的性質(zhì)可得，|PA|+|PC|≥|AC|=|FA|+|FC|，|PB|+|PD|≥|BD|=|FB|+|FD|，可求最小值

解答：

解：如圖，設(shè)AC與BD交于F點，則|PA|+|PC|≥|AC|=|FA|+|FC|，|PB|+|PD|≥|BD|=|FB|+|FD|，
因此，當(dāng)動點P與F點重合時，|PA|+|PB|+|PC|+|PD|取到最小值|AC|+|BD|=3

．
故答案為：3

點評：本題主要考查了不等式的性質(zhì)在求解最值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題

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6、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，表中的方程表示什么圖形？畫出這些圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于下列命題：
①已知集合A={正四棱柱}，B={長方體}，則A∩B=B；
②函數(shù)y=

lgx

在（0，+∞）為單調(diào)函數(shù)；
③在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點M（|a|，|a-3|）與N（cosα，sinα）在直線x+y-2=0的異側(cè)；
④若

＜1，則a＜0或a＞1；
⑤互為反函數(shù)的兩個不同函數(shù)的圖象若有交點，則交點一定在直線y=x上．其中正確命題的序號為

．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淄博一模）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)已知兩點A（-1，0）、B（1，0），若將動點P（x，y）的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)擴大到原來的

倍后得到點Q（x，

y），且滿足

•

=1．
（Ⅰ）求動點P所在曲線C的方程；
（Ⅱ）過點B作斜率為-

的直線l交曲線C于M、N兩點，且

，試求△MNH的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江門二模）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，動圓C過定點F（1，0），且與定直線x=-1相切．
（1）求動圓圓心C的軌跡C₂的方程；
（2）中心在O的橢圓C₁的一個焦點為F，直線l過點M（4，0）．若坐標(biāo)原點O關(guān)于直線l的對稱點P在曲線C₂上，且直線l與橢圓C₁有公共點，求橢圓C₁的長軸長取得最小值時的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域為R的函數(shù)f（x）=

|x+1|，x≤0

x2-2x+1，x＞0

（Ⅰ）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f（x）的圖象，并指出f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；
（Ⅱ）若方程f（x）+2a=0有兩個解，求出a的取值范圍（只需簡單說明，不需嚴(yán)格證明）．
（Ⅲ）設(shè)定義為R的函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．

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