Question

對于下列命題：
①已知集合A={正四棱柱}，B={長方體}，則A∩B=B；
②函數y=

1

lgx

在（0，+∞）為單調函數；
③在平面直角坐標系內，點M（|a|，|a-3|）與N（cosα，sinα）在直線x+y-2=0的異側；
④若

1

a

＜1，則a＜0或a＞1；
⑤互為反函數的兩個不同函數的圖象若有交點，則交點一定在直線y=x上．其中正確命題的序號為

 

．（寫出所有正確命題的序號）

Answer 1

分析：①已知集合A={正四棱柱}，B={長方體}，則A∩B⊆B，故①不正確；②函數y=

1

lgx

在（0，1）和（1，+∝）內分別是減函數，但在（0，+∞）內不為單調函數，故②不正確；③④⑤均成立．

解答：解：①已知集合A={正四棱柱}，B={長方體}，則A∩B⊆B，故①不正確；
②函數y=

1

lgx

在（0，1）和（1，+∝）內分別是減函數，但在（0，+∞）內不為單調函數，故②不正確；
③在平面直角坐標系內，點M（|a|，|a-3|）與N（cosα，sinα）在直線x+y-2=0的異側，成立；
④若

1

a

＜1，則a＜0或a＞1，成立；
⑤互為反函數的兩個不同函數的圖象若有交點，則交點一定在直線y=x上，成立．
故答案為③④⑤．

點評：本題考查命題的真假判斷，解題時要認真審題，注意立體幾何知識、函數性質的合理運用．