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已知直線l1x-y+2=0,求過點(1,0)且與直線l1的夾角為60°的直線方程.
【答案】分析:設所求直線的斜率為k,利用兩條直線的夾角公式建立關于k的方程,解之得k=0或,結合直線方程的點斜式列式,即可得到滿足條件的直線方程.
解答:解:直線l1的斜率
設所求直線的斜率為k,可得
解之得k=0或
∴所求直線的方程為y=0或,即y=0或x+y-=0.
點評:本題求經過定點且與已知直線夾角為定值的直線方程.著重考查了直線的方程與直線的位置關系等知識,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線l1:x+y-2=0和l2:x-7y-4=0,過原點O的直線與L1、L2分別交A、B兩點,若O是線段AB的中點,求直線AB的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線l1:x-y+1=0和直線l2:2x+y+2=0的交點為P.
(1)求交點P的坐標;
(2)求過點P且與直線2x-3y-1=0平行的直線l3的方程;
(3)若過點P的直線l4被圓C:x2+y2-4x+4y-17=0截得的弦長為8,求直線l4的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線l1:x+y+1=0,l2:2x+2y-1=0,則l1,l2之間的距離為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線l1:x-y+C1=0,C1=
2
,l2:x-y+C2=0,l3:x-y+C3=0,…,ln:x-y+Cn=0(其中C1<C2<C3<…<Cn),當n≥2時,直線ln-1與ln間的距離為n.
(1)求Cn
(2)求直線ln-1:x-y+Cn-1=0與直線ln:x-y+Cn=0及x軸、y軸圍成圖形的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線l1:x+y-3=0,l2:x-y-1=0.
(Ⅰ)求過直線l1與l2的交點,且垂直于直線l3:2x+y-1=0的直線方程;
(Ⅱ)過原點O有一條直線,它夾在l1與l2兩條直線之間的線段恰被點O平分,求這條直線的方程.

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同步練習冊答案
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