Question

如下圖，在海岸A處，發現北偏東45°方向，距A為的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距A為2 n mile的C處的緝私船奉命以的速度追截走私船，此時走私船正以10 n mile/h的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的時間？

Answer 1

答案：略
解析：

解：設緝私船追上走私船所需時間為t h，則有，BD=10t．在△ABC中，∵，AC=2，∠BAC=45°＋75°=120°， 根據余弦定理可得 ． 根據正弦定理可得． ∴∠ABC=45°，易知CB方向與正北方向垂直，從而∠CBD=90°＋30°=120°． 在△BCD中，根據正弦定理可得 ， ∴∠BCD=30°，∠BDC=30°，∴， 則有， h=14.7min． 所以緝私船沿北偏東60°方向，需14.7min才能追上走私船．