Question

三個球的半徑之比為1：2：3，那么最大球的表面積是其余兩個球的表面積之和的（　　）

• A．1倍
• B．2倍
• C．

  9

  5

  倍
• D．

  7

  4

  倍

Answer 1

分析：利用三個球的體積之比等于半徑比的立方，即可得出答案．

解答：解：設最小球的半徑為r，則另兩個球的半徑分別為2r、3r，
所以各球的表面積分別為4πr²，16πr²，36πr²，
所以最大球的表面積與其余兩個球的表面積之和的比為：

36πr2

4πr2+16πr2

=

9

5

．
故選C．

點評：本題考查學生對于球的體積公式的使用，相似比公式的應用，是基礎題．