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已知：方程，
（Ⅰ）當t=0時，θ為參數，此時方程表示曲線C1，請把C1的參數方程化為普通方程；
（Ⅱ）當時，t為參數，此時方程表示曲線C2，請把C2的參數方程化為普通方程．
【答案】分析：（Ⅰ）將t=0代入，再利用同角三角函數關系sin2θ+cos2θ=1進行消去參數θ即可求出曲線C1的普通方程；
（Ⅱ）將代入，再將一式的t代入二式可消去參數t，從而求出曲線C2的普通方程．
解答：解：（Ⅰ）當t=0時，原方程即為，
消參得C1：．
（Ⅱ）當，原方程即為，
消參得C2：x+2y-4=0．
點評：本題主要考查了橢圓的參數方程，以及直線的參數方程等有關知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知符號函數sgn x=
1 ，當x＞0時
0 ，當x=0時
-1 ，當x＜0時
則方程x+1=（2x-1）sgnx的所有解之和是（　　）
A、0
B、2
C、-
1+
17
4
D、
7-
17
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

13、已知函數方程f（x）=x3+bx2+cx+d（b，c，d為常數），當k∈（-∞，0）∪（4，+∞）時，方程f（x）-k=0有且僅有一個實根，當k∈（0，4）時，方程f（x）-k=0有3個相異實根．給出下列4個命題：
①方程f（x）=4和f'（x）=0有且僅有一個相同的實根；
②方程f（x）=0和f'（x）=0有且僅有一個相同的實根；
③方程f（x）+3=0的任一實根都大于f（x）-1=0的任一實根；
④方程f（x）+5=0的任一實根都小于f（x）-2=0的任一實根．
其中正確命題的序號是
①②④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•閔行區二模）已知橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，長軸兩端點為A、B，短軸上端點為C．
（1）若橢圓焦點坐標為F1(2
2
，0)、F2(-2
2
，0)，點M在橢圓上運動，當△ABM的最大面積為3時，求其橢圓方程；
（2）對于（1）中的橢圓方程，作以C為直角頂點的內接于橢圓的等腰直角三角形CDE，設直線CE的斜率為k（k＜0），試求k滿足的關系等式；
（3）過C任作
CP
垂直于
CQ
，點P、Q在橢圓上，試問在y軸上是否存在一點T使得直線TP的斜率與TQ的斜率之積為定值，如果存在，找出點T的坐標和定值，如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•江蘇模擬）已知橢圓方程
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），當a2+
16
b(a-b)
的最小值時，橢圓的離心率e=
3
2
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•靜安區一模）已知f（x）=log
1
2
x，當點M（x，y）在y=f（x）的圖象上運動時，點N（x-2，ny）在函數y=gn（x）的圖象上運動（n∈N*）．
（1）求y=gn（x）的表達式；
（2）若方程g1（x）=g2（x-2+a）有實根，求實數a的取值范圍；
（3）設Hn(x)=2gn(x)，函數F（x）=H1（x）+g1（x）（0＜a≤x≤b）的值域為[log2
52
b+2
，log2
42
a+2
]，求實數a，b的值．

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